Statystyka, manipulacja zarobków

Średnie wynagrodzenie w Polsce. Czy jest się z czego cieszyć?

Skąd pomysł i pewien przykład

Zainspirowany pewnym rozdziałem z książki, o której pisałem tutaj, postanowiłem przygotować pewien poglądowy artykuł. Pewnie większość z was zdaje sobie z tego sprawę, jednak dla kogoś może to być nowe, a do tego przedstawienia graficzne zawsze działają lepiej.

Weźmy za przykład firmę z 20 pracownikami, w której wynagrodzenia przybierają następujące wartości(brutto, czyli przed odliczeniem podatków):

• pracownicy hali produkcji - personel niewykwalifikowany, 3 osoby zarabiające 1,4 tyś. zł,
• pracownicy hali produkcji - personel wykwalifikowany, 5 osób zarabiających 2,1 tyś. zł,
• zastępca kierownika - 2,4 tyś. zł,
• kierownik - 2,6 tyś. zł,
• księgowi - dwóch zarabiających 2,7 tyś. zł,
• technik - 3 tyś zł,
• informatycy - trzech zarabiających, 3,7 tyś. zł,
• sekretarki 4,8 - tyś. zł,
• zastępca prezesa - 9 tyś. zł,
• prezes - 15 tyś. zł.

Troszkę ciężko wyobrazić sobie taką firmę, ale cóż przerost biurokracji czy usług nad osoby coś wytwarzające jest faktem, o którym już dawno temu śpiewał Kazik. Dobrze ale co nam po tych liczbach? Spójrzmy zatem na wykres poniżej.

Co nam to przypomina? wynagrodzenie w Polsce!

Starałem się w miarę oddać pewne wartości. I tak mamy:

• płaca minimalna - 1,4 tyś. zł, nie ma specjalnej potrzeby wyjąśniać
• modalna(dominanta, najszczęstsza) - 2,1 tyś. zł, wartość która się najczęściej pojawia, tutaj aż 5 pracowników zarabia właśnie tyle,
• mediana wynagrodzeń - 2650 zł, wartość w samych środku zarobków, gdy liczba jest nieparzysta sprawa prosta, gdy jak tutaj mamy parzystą liczbę to bierzemy średnią z dwóch wartości najbliżej środka,
• Płaca średnia - 3640 zł, sumujemy wszystkie pensje i dzielimy przez liczbę pracowników.

Pewnie większość z was już zauważyła pewną liczbę. 3640 zł to przybliżenie średniej płacy brutto w Polsce. Także pozostałe wartości są bardzo zbliżone obecnym, lub danym z 2010 roku. Tak jak na wykresie, niespełna 35% ma zarobki powyżej średniej krajowej. Czemu zatem właśnie tą wartość podaje się najczęściej, skoro wyraźnie widać, że dużo lepsza do opisu naszego poziomu życia jest mediana czy też dominanta?

Co nieco o możliwości manipulacji

Ciężko na to pytanie odpowiedzieć w neutralny sposób. Gdy w telewizji pojawia się taka wartość, to można odnieść wrażenie, że nie jest tak źle, jedynie nam po prostu nie idzie. Gdyby jednak w wiadomościach co kwartał mówili o tym, że najwięcej Polaków zarabia między 1900 a 2100 zł, to już ta wartość wydaje się lekko dołująca. Podobnie jeśli usłyszymy, że ponad połowa z nas zarabia mniej jak 2650 zł. Do tego w szkole najwięcej do czynienia mamy właśnie ze średnią, jednak mało kto z nas wynosi ze szkoły wiedzę, że średnia jest bardzo podatna na wartości skrajne oraz manipulację! Większość z nas jak myśli o średniej ma przed oczami wykres prostej, dla której średnia pokrywa się z medianą. Przez to błędnie rozumujemy, że średnio znaczy tyle samo co przeciętnie!

Jest też inna sprawa związana z tymi wartościami. Wiecie co się stanie jeśli ośmiu zarabiających najwięcej pracowników dostanie podwyżkę o 20%? Średnia pensja w firmie wzrośnie o 13%, podczas gdy mediana czy dominanta nie drgnie o grosz! Zatem nie ma się czym cieszyć słysząc o wzroście średniego wynagrodzenia. Dopóki nie ma informacji o wzroście pozostałych wskaźników.

Tak, a teraz spróbujcie znaleźć informacje o dominancie czy medianie wynagrodzeń w Polsce. Nie wiem czemu mało kto je publikuje, na stronie GUS nie udało mi się ich odnaleźć, zaś średnia jest dostępna od ręki. Ten fakt pozostawiam wam do wewnętrznej analizy.